Wednesday, October 30, 2019

Télécharger S+up=sup : Ce que le bachelier doit savoir pour réussir en Maths Sup PDF Gratuit

Télécharger S+up=sup : Ce que le bachelier doit savoir pour réussir en Maths Sup PDF Gratuit

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Description du livre
  • Nom du fichier: Télécharger S+up=sup : Ce que le bachelier doit savoir pour réussir en Maths Sup PDF Gratuit.pdf
  • ISBN : 2658945
  • Date de sortie : 15 mars 2001
  • Nombre de pages : 160 Page
  • Auteur : Alain Pommelet
  • Éditeur : Ellipses Marketing

Le but recherché dans cet ouvrage est de permettre aux élèves motivés par la réussite de leurs études supérieures d'acquérir les connaissances mathématiques supplémentaires, et surtout l'état d'esprit et les méthodes qui leur permettront de suivre avec succès les études envisagées. Habitué à manipuler quelques recettes simples, en vue de l'épreuve mathématique du BAC, le lecteur aura à assimiler le fonctionnement de véritables méthodes dont l'acquisition fait la valeur des formations scientifiques. SOMMAIRE • 1. Premiers pas • 2. Démontrer • 3. Ensembles • 4. Quantificateurs • 5. Négociations et applications • 6. Injections, surjections, bijections • 7. Le principe de récurrence • 8. Lois et structures • 9. Initiation à l'analyse

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Télécharger Eléments de géométrie : Actions de groupes PDF,EPUB,MOBI Gratuit

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Description du livre
  • Nom du fichier: Télécharger Eléments de géométrie : Actions de groupes PDF,EPUB,MOBI Gratuit.pdf
  • ISBN : 978-2842250034
  • Date de sortie : 20 Janvier 2019
  • Nombre de pages : 312 Page
  • Auteur : Rached Mneimné
  • Éditeur : not available

Au carrefour de l'algèbre et de la géométrie, cet ouvrage est centré sur la notion d'action de groupe, la forme la plus moderne et la plus achevée mathématiquement de l'idée de symétrie. Deux théories classiques : l'algèbre linéaire et la théorie des groupes finis, sont étudiées et approfondies au moyen de ce langage. La note sur l'algèbre linéaire approfondit plusieurs chapitres du programme des classes préparatoires et de l'agrégation. L'usage de la notion d'action de groupe met en valeur des objets géométriques jusqu'ici négligés et permet une compréhension en profondeur de tout ce qui relève de la réduction des matrices. Les professeurs des classes préparatoires y trouveront matière à renouveler leur enseignement (et les interrogateurs de concours, leurs énoncés...). La note consacrée à la théorie élémentaire des groupes finis donne l'occasion de comprendre à fond les théorèmes de Sylow et la notion de produit semi-direct : l'approche choisie consiste à examiner avec le plus grand soin un certain nombre d'exemples particuliers.

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Lire le livre L'Age du capitaine - De l'erreur en mathématiques pdf Gratuitement

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Description du livre
  • Nom du fichier: Lire le livre L'Age du capitaine - De l'erreur en mathématiques pdf Gratuitement.pdf
  • ISBN : 2757869736
  • Date de sortie : 5 octobre 2017
  • Nombre de pages : 384 Page
  • Auteur : Stella Baruk
  • Éditeur : Points

L'âge du capitaine " Sur un bateau, il y a 26 moutons et 10 chèvres. Quel est l'âge du capitaine ? " Cette célèbre question pose aussi celle du sens des énoncés mathématiques et de ce qui en est perçu par les élèves. Dans ce livre devenu un classique – pour le plus grand bénéfice des élèves, des enseignants et des parents –, Stella Baruk propose une approche neuve. À la sanction aveugle et traumatisante, au gavage de chiffres et de formules, elle oppose l'analyse " non violente " des erreurs et l'initiation à la vraie mathématique, celle qui produit du sens.Stella Baruk Elle partage son temps entre la recherche en pédagogie et l'enseignement, de la " rééducation " des élèves dits " en difficulté " jusqu'à la formation des maîtres destinés à lutter contre l'échec scolaire. Elle a notamment publié au Seuil Échec et maths, le fameux Dictionnaire de mathématiques élémentaires et plus récemment Nombres à compter et à raconter.

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Livre Algèbre et géométrie - CAPES externe de Mathématiques - Agrégation interne de mathématiques PDF,EPUB,MOBI Gratuitement

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Description du livre
  • Nom du fichier: Livre Algèbre et géométrie - CAPES externe de Mathématiques - Agrégation interne de mathématiques PDF,EPUB,MOBI Gratuitement.pdf
  • ISBN : 30203133
  • Date de sortie : 19 septembre 2014
  • Nombre de pages : 560 Page
  • Auteur : Pierre Burg
  • Éditeur : VUIBERT

L ouvrage présente tout le nouveau programme d algèbre et de géométrie au CAPES externe et à l Agrégation interne de mathématiques avec un cours complet et plus de 200 démonstrations, exemples et exercices corrigés. Il permet aux candidats de maîtriser le programme d algèbre et de géométrie commun aux deux concours et de s entraîner aux épreuves.Sommaire : 1. Nombres complexes ; 2. Structures algébriques usuelles ; 3. Arithmétique dans l ensemble des entiers relatifs ; 4. Polynômes Fractions rationnelles ; 5. Espace vectoriel : généralités ; 6. Espace vectoriel en dimension finie - Géométrie affine ; 7. Matrice ; 8. Déterminant ; 9. Réduction des endomorphismes ; 10. Formes bilinéaires symétriques - Géométrie euclidienne - Espace euclidien orientéIndex

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Télécharger le livre Algèbre : De la réduction au bilinéaire Gratuitement

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  • Nom du fichier: Télécharger le livre Algèbre : De la réduction au bilinéaire Gratuitement.pdf
  • ISBN : 70637269
  • Date de sortie : 4 septembre 2018
  • Nombre de pages : 240 Page
  • Auteur : François Cottet-Emard
  • Éditeur : DE BOECK SUP

17 fiches détaillées pour comprendre et maîtriser les notions d'algèbre, de la réduction au bilinéaire. Cet ouvrage de la collection Sup en poche (L1/L2) rédigé sous forme de fiches constituées de résumés de cours, énoncés d'exercices et les corrigés détaillés, donne les bases essentielles en Algèbre (de la réduction au bilinéaire) que l'étudiant doit maitriser pour réussir son examen. Chaque fiche propose les grands concepts et leurs utilisations. -L essentiel à savoir, notions théoriques fondamentales illustrées d'exemples -Des conseils méthodo. -Des mises en pratique, avec exercices et corrigés.

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Lire le livre Mathématiques - Tout pour réussir en L1 pdf Gratuitement

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Description du livre
  • Nom du fichier: Lire le livre Mathématiques - Tout pour réussir en L1 pdf Gratuitement.pdf
  • ISBN : 62933116
  • Date de sortie : 14 juin 2013
  • Nombre de pages : 256 Page
  • Auteur : Pierre Burg
  • Éditeur : VUIBERT

Strictement conforme aux cursus de première année des Licences scientifiques, cet ouvrage permet aux étudiants de renforcer leurs compétences et leur autonomie en mathématiques.Vous y trouverez : Un QCM d évaluation en début de chapitre pour tester ses acquis. Des rappels de cours pour réviser les grandes notions abordées durant l année. De nombreux exercices d application intégralement corrigés pour s exercerefficacement.Sommaire : 1. Les nombres complexes ; 2. Géométrie dans le plan et l espace ;3. Polynômes ;4. Le symbole et raisonnements ;5. Suites numériques ;6. Généralités sur les fonctions ;7. Étude locale d une fonction ;8. Fonctions continues sur un intervalle ;9. Dérivation ;10. Fonction exponentielle ;11. La fonction logarithme népérien ;12. Calcul intégral ;13. Arithmétique ;14. Probabilité sur un ensemble fini ;Annexes : Examens blancs ;Tous les corrigés des QCM et des exercices.en fin de chapitres

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Télécharger le livre Optimisation et analyse convexe : Exercices et problèmes corrigés, avec rappels de cours Gratuitement

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Description du livre
  • Nom du fichier: Télécharger le livre Optimisation et analyse convexe : Exercices et problèmes corrigés, avec rappels de cours Gratuitement.pdf
  • ISBN : 5851006
  • Date de sortie : 9 avril 2009
  • Nombre de pages : 330 Page
  • Auteur : Jean-Baptiste Hiriart-Urruty
  • Éditeur : EDP Sciences

Ce livre est un recueil d'exercices et problèmes corrigés, de difficulté graduée, accompagnés de commentaires sur l'utilisation du résultat obtenu, sur un prolongement possible et, occasionnellement, placés dans un contexte historique. Chaque chapitre débute par des rappels de définitions et résultats du Cours. Le cadre de travail est volontairement simple, l'auteur a voulu insister sur les idées et mécanismes de base davantage que sur des généralisations possibles ou des techniques particulières à telle ou telle situation. Les connaissances mathématiques requises pour tirer profit du recueil ont été maintenues minimales, celles normalement acquises à Bac+3 (ou Bac+2 suivant les cas). L'approche retenue pour avancer est celle d'une progression en spirale plutôt que linéaire au sens strict. Pour ce qui est de l'enseignement, les aspects de l'optimisation et analyse convexe traités dans cet ouvrage trouvent leur place dans les formations de niveau Ml, parfois L3, (modules généralistes ou professionnalisés) et dans la formation mathématique des ingénieurs (en 2e année d'école, parfois en lre année). La connaissance de ces aspects est un préalable à des formations plus en aval, en optimisation numérique par exemple. Jean-Baptiste Hiriart-Urruty est Professeur à l'université Paul Sabatier de Toulouse. Ses domaines d'intérêt en recherche mathématique sont l'analyse variationnelle (convexe, non lisse, appliquée) et l'optimisation (non convexe, globale).

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Télécharger Probabilités et statistiques, tome 1 pdf gratuit

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  • ISBN : 98729382
  • Date de sortie : 1 décembre 1996
  • Nombre de pages : 368 Page
  • Auteur : Alain Combrouze
  • Éditeur : Presses Universitaires de France - PUF

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Télécharger Le temps des algorithmes pdf gratuit

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Description du livre
  • Nom du fichier: Télécharger Le temps des algorithmes pdf gratuit.pdf
  • ISBN : 96875983
  • Date de sortie : 19 janvier 2017
  • Nombre de pages : 192 Page
  • Auteur : Serge Abiteboul
  • Éditeur : LE POMMIER

Depuis quelque temps, les algorithmes sont sur toutes les langues. Et ils inquiètent.Des métiers disparaissent par leur faute, des gouvernants s'en servent pour restreindre nos libertés, des entreprises privées les utilisent dans leurs calculs cyniques. Bientôt des « algorithmes intelligents » nous asserviront...Et si, avant de souscrire à cette vision pessimiste, dans laquelle nous n avons pas voix au chapitre, nous examinions la situation d un peu plus près ? Après tout, les algorithmes sont des créations de l'esprit humain. Ils sont ce que nous avons voulu qu ils soient. Les algorithmes sont avant tout des solutions, mais ces solutions ne sont pas neutres. S'ils sont à l'origine de transformations radicales des notions de travail, de propriété, de gouvernement, de responsabilité, de vie privée et même d'humanité, c'est donc à nous de décider de quel côté faire pencher la balance. Pour cela, il faut cesser de les subir en cherchant à les comprendre. C'est ainsi que nous pourrons être maîtres de notre destinée.

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Télécharger A la découverte des graphes et des algorithmes de graphes PDF,EPUB,MOBI Gratuit

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Description du livre
  • Nom du fichier: Télécharger A la découverte des graphes et des algorithmes de graphes PDF,EPUB,MOBI Gratuit.pdf
  • ISBN : 2759818306
  • Date de sortie : 2 mars 2017
  • Nombre de pages : 222 Page
  • Auteur : Christian Laforest
  • Éditeur : EDP SCIENCES

Un graphe est un objet abstrait très simple, composé d'éléments (les sommets) et de relations entre ces éléments (les arêtes). Un graphe permet de représenter des liens d'amitié entre des gens, des lignes aériennes entre des villes, des câbles entre des ordinateurs, des références entre des pages web, etc. Ce concept est utilisé dans l'industrie (informatique, recherche opérationnelle) mais il intéresse aussi les chercheurs (étude des réseaux sociaux, biologie, mathématiques...).En s'appuyant sur de multiples exemples et illustrations, ce livre propose une initiation aux graphes et à certaines de leurs propriétés (représentation planaire, cycles eulériens, hamiltoniens...). En évitant tout jargon technique, il décrit des algorithmes classiques (parcours en largeur, en profondeur, Prim, tri topologique, flots...) et d'autres, plus avancés, permettant de traiter les problèmes de coloration, de couverture, d'arbre de Steiner, du voyageur de commerce etc. Cet ouvrage, tout en couleurs, est une invitation à la découverte, sans prérequis, d'un sujet que nul ne devrait ignorer, situé entre les mathématiques discrètes et l'informatique.

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Télécharger le livre Distributions et équations aux dérivées partielles : Cours et problèmes résolus Gratuitement

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Description du livre
  • Nom du fichier: Télécharger le livre Distributions et équations aux dérivées partielles : Cours et problèmes résolus Gratuitement.pdf
  • ISBN : 97165206
  • Date de sortie : 24 octobre 2002
  • Nombre de pages : 240 Page
  • Auteur : Zuily
  • Éditeur : Dunod

Cet ouvrage expose la théorie des distributions, élaborée par Laurent Schwartz dans les années 45-50. Cette théorie est incontournable pour qui veut étudier les équations aux dérivées partielles (équation de Laplace, équation d'ondes, équations de Shrödinger...). Le cours est complété par des problèmes résolus.

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Télécharger 99 conseils pour réussir en prépa scientifique PDF,EPUB,MOBI Gratuit

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Description du livre
  • Nom du fichier: Télécharger 99 conseils pour réussir en prépa scientifique PDF,EPUB,MOBI Gratuit.pdf
  • ISBN : 2729829334
  • Date de sortie : 15 juillet 2006
  • Nombre de pages : 160 Page
  • Auteur : Emmanuel Cornet
  • Éditeur : Ellipses Marketing

Dès l'entrée en classe préparatoire, vous êtes confronté à une charge de travail bien plus importante qu'au lycée. Les professeurs et les livres vous apportent un contenu scientifique, mais vous êtes livré à vous-même pour vous organiser, profiter au maximum des cours, optimiser votre temps et, le moment venu, apprendre les ficelles des épreuves écrites et orales. C'est souvent au prix d'un redoublement de la seconde année que l'on acquiert suffisamment d'expérience pour être vraiment performant aux concours. Ce livre propose de court-circuiter le processus en dévoilant les recettes, méthodes et astuces d'un ancien élève de classes préparatoires qui a intégré une excellente école (l'École normale supérieure) afin que vous puissiez en profiter dès le début de votre préparation. Il propose 99 conseils pratiques, indépendants, classes en 5 parties. Certains nécessitent un peu d'entraînement pour libérer toute leur puissance, mais la plupart sont efficaces à court terme, utilisables immédiatement pendant les cours, chez vous ou lors des épreuves.

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Télécharger Maths MP/MP* - Tout-en-un - Conforme au nouveau programme PDF Gratuit

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Description du livre
  • Nom du fichier: Télécharger Maths MP/MP* - Tout-en-un - Conforme au nouveau programme PDF Gratuit.pdf
  • ISBN : 70839201
  • Date de sortie : 21 juillet 2014
  • Nombre de pages : 768 Page
  • Auteur : Xavier Oudot
  • Éditeur : VUIBERT

Vuibert Prépas, des ouvrages pour faire la différence : Des cours complets pour acquérir les connaissances indispensables Des fiches de synthèse et de méthodes pour réviser l essentiel et acquérir les bons réflexes De nombreux exercices intégralement corrigés pour s entraîner : Vrai/faux et exercices d application Des sujets de concours corrigés pour se mettre en situation d épreuveSommaire de l'ouvrage1. Groupes 2. Anneaux et corps 3. Éléments propres d un endomorphisme ou d une matrice carrée 4. Réduction des endomorphismes et des matrices carrées 5. Convexité 6. Espaces vectoriels normés 7. Topologie des espaces vectoriels normés 8. Espaces préhilbertiens réels 9. Endomorphismes des espaces euclidiens 10. Séries numériques et vectorielles 11. Familles sommables de nombres réels 12. Suites et séries de fonctions 13. Séries entières 14. Fonctions vectorielles Arcs paramétrés 15. Intégration sur un intervalle quelconque 16. Probabilités sur un univers au plus dénombrable 17. Variables aléatoires discrètes 18. Équations différentielles linéaires 19. Calcul différentiel

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Lire le livre Toutes les mathématiques et les bases de l'informatique pdf Gratuitement

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Description du livre
  • Nom du fichier: Lire le livre Toutes les mathématiques et les bases de l'informatique pdf Gratuitement.pdf
  • ISBN : 85525226
  • Date de sortie : 5 juin 2013
  • Nombre de pages : 1184 Page
  • Auteur : Horst Stöcker
  • Éditeur : Dunod

Ce livre est une bible qui regroupe toutes les formules et les définitions, dans tous les domaines des mathématiques : de l'arithmétique à la statistique, de l'algèbre à l'analyse. Une partie importante de l'ouvrage est par ailleurs consacrée à l'analyse numérique et à l'algorithmique.Des exemples d'applications illustrent les notions théoriques, des conseils pour éviter les erreurs les plus courantes sont donnés et des méthodes de résolution de problèmes sont proposées.

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Livre Le Théorème de Gödel PDF,EPUB,MOBI Gratuitement

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Description du livre
  • Nom du fichier: Livre Le Théorème de Gödel PDF,EPUB,MOBI Gratuitement.pdf
  • ISBN : 2020327783
  • Date de sortie : 24 octobre 1997
  • Nombre de pages : 178 Page
  • Auteur : Ernest Nagel
  • Éditeur : Seuil

Le théorème de Gödel Par sa profonde originalité et sa supposée complexité, le théorème de Gödel a acquis un statut mythique. Énoncé en 1931, ce théorème d'" incomplétude " a bouleversé la question du fondement des mathématiques. Si sa portée méthodologique et philosophique est considérable, ses difficultés techniques ont été très surestimées. Pour prendre en compte ces deux aspects, le présent ouvrage rassemble la traduction de l'article original de K. Gödel, une version vulgarisée de sa démonstration par E. Nagel et J. R. Newman, et un essai du logicien J-Y. Girard qui fait le point sur les problèmes d'interprétation de ce célèbre théorème.Kurt Gödel (1906-1978) " Le plus grand logicien depuis Aristote " (selon von Neumann) est né à Brno, alors autrichienne, et a émigré aux États-Unis en 1940. Ses principales contributions concernent la logique et les fondements des mathématiques.Traduction de l'anglais et de l'allemand par Jean-Baptiste Scherrer

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Télécharger Le succès en analyse en fiches-méthodes : 2e année pdf gratuit

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Description du livre
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  • ISBN : 36684462
  • Date de sortie : 10 décembre 2003
  • Nombre de pages : 240 Page
  • Auteur : Abdelaziz El Kaabouchi
  • Éditeur : Ellipses Marketing

Cet ouvrage s'adresse aux étudiants de deuxième année des classes préparatoires scientifiques ou de licence des universités. Il fait suite aux deux tomes de première année : Le succès en Analyse en Fiches-méthodes et Le succès en Algèbre en Fiches-méthodes. Ce livre est un outil d'approfondissement, mais aussi un vecteur important de révision du programme d'analyse en vue de la préparation des concours des grandes écoles scientifiques. Articulées en trois parties, les fiches exposent la méthode, donnent des exemples d'application et proposent des exercices. L'ouvrage permet d'acquérir une plus grande aisance dans l'assimilation du cours et le maniement des concepts. Le succès en Analyse en fiches-méthodes garantit à l'étudiant le succès

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Description du livre
  • Nom du fichier: Télécharger le livre Intégration et Applications Cours et Exercices Corrigés Gratuitement.pdf
  • ISBN : 14778423
  • Date de sortie : 13 septembre 2016
  • Nombre de pages : 528 Page
  • Auteur : Li
  • Éditeur : Ellipses Marketing

Ce livre est principalement destiné aux étudiants de L3 en mathématiques, mais il sera aussi utile aux étudiants des écoles d'ingénieurs et aux physiciens. Les étudiants préparant l'agrégation de mathématiques l'utiliseront aussi avec profit. Il contient près de 200 exercices, plus ou moins longs, avec des solutions détaillées. Après un rappel conséquent sur l'intégrale de Riemann, qu'il est indispensable de bien maîtriser, la construction et les propriétés de l'intégrale de Lebesgue sont développées. On montre ensuite comment l'utiliser en analyse de Fourier et en probabilités.

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Télécharger Mathématiques Tout-en-un pour la Licence 3: Cours complet avec applications et 300 exercices corrigés pdf gratuit

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Description du livre
  • Nom du fichier: Télécharger Mathématiques Tout-en-un pour la Licence 3: Cours complet avec applications et 300 exercices corrigés pdf gratuit.pdf
  • ISBN : 29160825
  • Date de sortie : 19 août 2015
  • Nombre de pages : 712 Page
  • Auteur : Jean-Pierre Ramis
  • Éditeur : Dunod

Ce manuel s'inscrit dans une série en 3 volumes, conçue pour couvrir les programmes de mathématiques de la plupart des Licences scientifiques. Il complète le volume 2 en traitant certains sujets habituellement enseignés au niveau de la deuxième année de Licence et il couvre par ailleurs un "tronc commun" des programmes de mathématiques eu niveau de la 3e année. Il est composé de 9 modules regroupés en trois thèmes: Algèbre et Géométrie, Analyse, Probabilités et Statistique.L'ordre de lecture n'est pas toujours imposé, ce qui permet à l'étudiant, quel que soit son cursus, de s'initier à son rythme aux thèmes figurant à son programme et de conforter ses acquis. Avec cet ouvrage de référence, il dispose des définitions précises et des énoncés et démonstrations complètes de tous les résultats essentiels.120 exercices corrigés illustrent le cours. Pour les étudiants souhaitant aller plus loin, plus de 220 exercices supplémentaires sont proposés avec, pour un grand nombre d'entre eux, des solutions et des indications. Des corrigés détaillés sont disponibles sur le site dunod.com.

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Livre Le calcul différentiel par la pratique - Cours complet avec exercices corrigés PDF,EPUB,MOBI Gratuitement

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Description du livre
  • Nom du fichier: Livre Le calcul différentiel par la pratique - Cours complet avec exercices corrigés PDF,EPUB,MOBI Gratuitement.pdf
  • ISBN : 8914599
  • Date de sortie : 8 octobre 2019
  • Nombre de pages : 504 Page
  • Auteur : Mohammed El Amrani
  • Éditeur : ellipses marketing

Le calcul différentiel est aujourd hui au carrefour de très nombreuses branches des mathématiques. Il est un outil essentiel en géométrie différentielle et dans l étude des équations différentielle. Il est également devenu l outil fondamental pour la formulation mathématique de nombreuses théories physiques, dans des domaines aussi variés que l optique ou la mécanique quantique. Le calcul différentiel se révèle par ailleurs un outil précieux pour l économie et des études récentes montrent que le calcul différentiel extérieur permet d établir une relation fructueuse entre l économie et la géométrie différentielle. Cet ouvrage offre un cours complet où les résultats sont énoncés et démontrés de manière claire et détaillée. Chaque chapitre propose un grand choix d exercices entièrement corrigés et prioritairement orientés vers la maîtrise des concepts et l acquisition des techniques fondamentales. Le contenu de ce livre s articule autour du thème central de la différentiabilité et de ses principales applications. Le théorème des fonctions implicites et celui d inversion locale permettent notamment un premier pas vers la géométrie différentielle. L étude du calcul différentiel extérieur et des formes différentielles permet de forger des outils fondamentaux pour l analyse et la géométrie. Cet ouvrage s'adresse principalement aux étudiants de niveau L3 et M1 ainsi qu aux candidats à l'agrégation. Les trois premiers chapitres sont accessibles à un public scientifique généraliste de niveau bac+3, et peuvent être utilisés avec profit par les candidats au CAPES.

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Télécharger Les mathématiques sont la poésie des sciences : Suivi de L'invention mathématique PDF Gratuit

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Description du livre
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  • ISBN : 41257666
  • Date de sortie : 6 juin 2018
  • Nombre de pages : 128 Page
  • Auteur : Etienne Lécroart
  • Éditeur : Flammarion

En mathématiques comme en poésie, le génie naît souvent des fulgurances. On peine à résoudre un problème, à trouver l'inspiration ? Une promenade improvisée sur une falaise, ou bien une tasse de café noir suivie d'une nuit d'insomnie peuvent y remédier. Ainsi, les mots et les idées s'assemblent comme les données d'une équation ; ce qui était, a priori, sans rapport forme un nouveau langage et éclaire un aspect insoupçonné du monde... Mathématicien virtuose épris de poésie, Cédric Villani trace des parallèles audacieux entre deux univers qui se rejoignent dans leur aspiration au sublime.

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